Recupero modulo 2: Moti nel piano

Data e orario ultimi utili per consegna esercitazioni: domenica 11 dicembre ore 23:59

Si svolgano i seguenti esercizi avendo cura di spiegare il ragionamento effettuato:

1. Due biglie sono lanciate da uno stesso punto con velocità v1=2,8 m/s e v2=1,58 m/s costanti. Sapendo che l’angolo di lancio della prima biglia, rispetto ad un asse x orizzontale orientato da sinistra verso destra, è pari a 13° e che l’angolo tra i vettori velocità è di 25°, valutare la distanza tra le biglie quando è trascorso un tempo di 5 minuti; valutare la risultante dei vettori velocità e spazio lungo l’asse x e la risultante dei vettori velocità e spazio lungo un asse y ad esso perpendicolare ed orientato dal basso verso l’alto. E’ richiesto di porre l’origine degli assi in un punto ben disposto ed è richiesta l’ipotesi di moto rettilineo uniforme per la traiettoria delle due biglie.
Al termine dell'esercizio tracciare i grafici qualitativi di velocità e spazio di ciascuna biglia in funzione del tempo.


2. Due corpi A e B sono lanciati verticalmente verso l’alto; il primo con velocità iniziale di 30 m/s, il secondo dopo 2 secondi dalla partenza del primo corpo. Determinare la velocità iniziale da imprimere a B perché incontri A a metà dell’altezza massima dallo stesso raggiunta. Determinare il tempo necessario a B per raggiungere A. Tracciare i grafici qualitativi di spazio, velocità e accelerazione in funzione del tempo per il solo corpo A.


3. Un corpo, lanciato verticalmente verso l’alto, torna al punto di partenza dopo un tempo di 15 secondi. Determinare la velocità iniziale di lancio e l’altezza massima raggiunta dal corpo.


4. Una sfera rotola lungo un piano inclinato, percorrendo 80 metri in 5 secondi. Determinare l’accelerazione, determinare il tempo impiegato per raggiungere una velocità di 4,5 m/s, determinare il tempo impiegato per percorrere i primi 20 metri, determinare l’inclinazione del piano nell’ipotesi che lo stesso si trovi sulla terra. Si facciano le opportune ipotesi iniziali in merito alle condizioni di partenza e si tracci il grafico spazio-tempo del moto.


5. Due corpi, inizialmente fermi, iniziano a muoversi contemporaneamente. Seguono la stessa traiettoria con moto uniformemente accelerato; se le accelerazioni valgono 3 m/s^2 e 7 m/s^2, dopo quanto tempo i corpi saranno distanziati di 89 metri? Valutare il tempo che intercorre nel caso in cui la seconda accelerazione sia di -7 m/s^2.


6. Un mobile deve essere spostato da un punto all’altro di grande capannone. Compie i seguenti spostamenti: AB=20 m con moto rettilineo uniformemente accelerato con accelerazione di 3 m/s^2; BC=12 metri con moto rettilineo uniforme; CD con moto decelerato fino a fermarsi in 5 secondi. Determinare la velocità del moto rettilineo uniforme, lo spazio di frenata e l’accelerazione di frenata. Tracciare il grafico del moto nei piani cartesiani velocità-tempo e spazio-tempo

Nota: il simbolo ^2 nell'unità di misura sta ad indicare il quadrato dell'unità di misura che lo precede: esempio 7 m/s^2 indicano un'accelerazione di 7 metri al secondo quadrato.

Prossima pubblicazione di altri lavori da fare entro mercoledì 9 novembre..